slick bxslider をためしたが

slick
無限にアニメーションを続ける設定をするとスワイプ機能が死んだ

bx slider
同様にスワイプ機能が死んだ

swiper
今のところうまく動きそう。忘れちゃいけない設定が、スワイプ後に自動アニメーションが切れるのがデフォルトの設定のようなのでoptionで

        autoplay: {
            delay: 0,
            disableOnInteraction: false,
          },

disableOnInteraction falseを設定すること。