対応は以下のサイトを参考にさせていただきました。

諦めないで…！WordPressでページ送りがうまく行かない時の3つの対処法+究極奥義

query_posts() を設定すると「WP-PageNavi」プラグインが正常に動作しなくなる件の解決法

query postってなかなか曲者ですね。

ページネーション自作して作るのも良いですが、プラグイン使った方が楽ですね。
で、有名なWP-PageNaviを使用していたら変なことに。
ページ送り機能はあるのだけど2ページ目以降が存在しませんって。

そんな時はquery postの書き方を以下のようにすると良さそう。

<?php query_posts($query_string . '&cat_ID=2'); ?>

$query_string . 　ここがミソですね。